如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 08:20:00
如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?设f（x）=x^5-3x-1则f（x）在[1,2]

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如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?

如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间?
设f（x）=x^5-3x-1
则f（x）在[1,2]上连续
又f（1）=1-3-1=-3<0,f（2）=32-6-1=25>0,
根据零点定理
至少在一点a,a属于（1,2）,使的f（a）=0
即a^5-3a=1 ,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1121139.html?wtp=tt

用导数
f（x）=X5-3X-1
则f（x）'=5x4-3
f（x）'>0时x在1与2之间
所以X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间？

证:令f(x)=x5-3x-1.当x=1,f(1)<0。当x=2,f(2)>0.根据介值定理，因为f(x)在[1,2]连续，且f(1)与f(2)连续，所以在(1,2)上，必存在一个x使得f(x)=0.即原方程在[1,2]上至少存在一个实根。

证明：
令：f（x）=x^5-3x-1
则f（1）=1-3-1=-3<0
f(2)=32-6-1=25>0
f(x)是初等函数在[1,2]上连续，所以至少存在一点a使得f（a）=0
即至少X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间

如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间? 证明方程x5次-3x=1至少有一个根介于1和2之间 在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间 证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间. 证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1与2之间 证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间 证明方程（x^3-1)cosx+根2sinx-1=0至少有一个根介于0,1之间 如何证明方程x的5次方减3x等于1至少有一个根介于1和2之间 证明方程x^3-2x-1=0至少有一个实根介于1和2之间 证明X^2-3X^2=1至少有一个实根介于1和2之间 3、证明方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间. 证明:x5的x次方=1至少有一个小于一的正根. 证明方程x6次方-4（x四次方）+2x²-x=1 至少有一个根介于1和2之间 2.证明方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间. 证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间答案要详细的 证明方程至少有一个根介于1和2之间.