若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:51:16
若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则 z为 和这种类型的解法
令z=a+bi
z(2-i)=11+7i
(a+bi)(2-i)=11+7i
2a+b+(-a+2b)i=11+7i
虚部对虚部,实部对实部
2a+b=11,-a+2b=7
解得：a=3,b=5
z=3+5i
设z=a+bi
(a+bi)(2-i)=11+7i
然后根据对应系数相等 求出a b 然后就求出Z了
不明白再问 谢谢
因为，z是复数
所以，我们先设 z=a+bi
那么，代入原式中 可得 2a+b+2bi-ai=11+7i
所以，可得一个方程组(根据式子实数部分与实数部分相等，虚数部分与虚数部分相等）
2a+b=11
2b-a=7
解得 a=3 ...
全部展开
因为，z是复数
所以，我们先设 z=a+bi
那么，代入原式中 可得 2a+b+2bi-ai=11+7i
所以，可得一个方程组(根据式子实数部分与实数部分相等，虚数部分与虚数部分相等）
2a+b=11
2b-a=7
解得 a=3 b=5
至于解题的方法，就是按照我刚才给你写的详细步骤。这样的题也算是基本题型 需要掌握。
望采纳。
收起
设z为a+bi,则原式变成（a+bi）(2-i)=11+7i,
将左边展开得2a-ai+2bi+b=11+7i,
化简的（2a+b）+(2b-a)i=11+7i
进而得到2a+b=11;2b-a=7
解方程组得到b=5,a=3
这就是解虚数方程的方法以及步骤。
希望对你有帮助
令Z = A +双向
Z（2-I）= 11 +7我
（A + BI）（2-I）= 11 +7我
2A + B +（ -A + B）= 11 7我
的虚数部分的虚部的实数部分，实数部分
图2a + b的= 11 +2 = 7
= 3，b = 5一样
z = 3的5我