设直线l过点(-2,0) 且与圆x^2+y^2=1相切,则l的斜率是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:59:50
设直线l过点(-2,0) 且与圆x^2+y^2=1相切,则l的斜率是?
设直线l过点(-2,0) 且与圆x^2+y^2=1相切,则l的斜率是?
设直线l过点(-2,0) 且与圆x^2+y^2=1相切,则l的斜率是?
y-0=k(x+2)
kx-y+2k=0
圆心(0,0)袋切线距离等于半径r=1
所以|0-0+2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
所以k=±√3/3
x^2+y^2=1
圆心O(0,0)
直线L过点(-2,0),且与圆X的平方+Y的平方=1相切,
设切点为A(a,b)
直线斜率k1=b/(a+2),AO斜率k2=b/a
b/(a+2)*b/a=-1
a^2+b^2+2a=0
a^2+b^2=1
a=-1/2,b=±√3/2
k1=b/(a+2)=(±√3/...
全部展开
x^2+y^2=1
圆心O(0,0)
直线L过点(-2,0),且与圆X的平方+Y的平方=1相切,
设切点为A(a,b)
直线斜率k1=b/(a+2),AO斜率k2=b/a
b/(a+2)*b/a=-1
a^2+b^2+2a=0
a^2+b^2=1
a=-1/2,b=±√3/2
k1=b/(a+2)=(±√3/2)/(2-1/2)=±√3/3
或者是
设直线L;y=kx+2k 与 圆x^2+y^2=1相切
x^2+(kx+2k)^2-1=0 有唯一解
(k^2+1)x^2+4xk^2+4k^2-1=0
16k^4-4(k^2+1)(4k^2-1)=0
k^2=1/3
k=根号(1/3) 或者
k=-根号(1/3)
收起
圆的半径是1,圆心到点的距离是2,设直线的斜角是A,那么:
sinA=1/2=》A=30度,
因此直线的斜率是tan30或tan150,也就是根号3/3或-根号3/3