做题目时如何判断何时用3k+1 3k+2 何时用2k+1 何时用6k+1 6k-1来代表一个质数?(质数的分类)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:46:00
做题目时如何判断何时用3k+13k+2何时用2k+1何时用6k+16k-1来代表一个质数?(质数的分类)做题目时如何判断何时用3k+13k+2何时用2k+1何时用6k+16k-1来代表一个质数?(质数

做题目时如何判断何时用3k+1 3k+2 何时用2k+1 何时用6k+1 6k-1来代表一个质数?(质数的分类)
做题目时如何判断何时用3k+1 3k+2 何时用2k+1 何时用6k+1 6k-1来代表一个质数?(质数的分类)

做题目时如何判断何时用3k+1 3k+2 何时用2k+1 何时用6k+1 6k-1来代表一个质数?(质数的分类)
上面的都不能表示成质数的归纳形式(可以从3-25中的数来验证),没有绝对的形式.以上都是错误的形式,除非限定范围和条件.
除了2和3之外,所有的质数都可由6K-1和6K+1表示,证明如下6k+2和6k+4可被2整除,6k+3可被3整除,6k可被2和3整除,因此只剩下6k+1和6k+5,而6k+5=6(k+1)-1,命题得证.注:并不是说6K-1或6K+1必须是质数(如25).
但有一个确定的结论是孪生(如17和19)质数中间的那个数一定能被6整除.