如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:34:56
如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD∵∠1=∠3  ∠1=∠2∴∠2=∠3∴AB//CD因为∠1+∠ABC=

如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD
如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD

如图,∠1=∠2,求证:AB平行CD

∵∠1=∠3
   ∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AB//CD

因为∠1+∠ABC=180°
∠2+∠DCB=180°
∠1=∠2
所以∠ABC=∠DCB
所以AB//CD(内错角相等,两直线平行)

延长AB至H
则,∠1=∠HBC
已知∠1=∠2
所以,∠HBC=∠2
所以,BH//CD
即,AB//CD

因为∠ABC+∠1=180° ∠DCB+∠2=180° 又因为∠1=∠2 所以∠ABC=∠DCB 所以AB平行CD