已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:03:41
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已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0°
已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0°<角A<45°)的值

已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0°
sinA+cosB=m应为sinA+cosA=m,
因为sinA+cosA=m,
则m^2=(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA,
所以2sinAcosA=m^2-1,
所以(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=2-2m^2,
因为0°<角A<45°,所以sinA-cosA<0,
所以sinA-cosA=-√(2-2m^2)