高数方程根的证明相关问题题目中既然说到是 负实根,那X的区间应该是（－∞,0）那为什么下面是在 任一闭区间 上连续?又为什么取f(1)的值?这里的1并不是负实根啊~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 10:47:01
高数方程根的证明相关问题题目中既然说到是负实根,那X的区间应该是（－∞,0）那为什么下面是在任一闭区间上连续?又为什么取f(1)的值?这里的1并不是负实根啊~高数方程根的证明相关问题题目中既然说到是负
高数方程根的证明相关问题题目中既然说到是 负实根,那X的区间应该是（－∞,0）那为什么下面是在 任一闭区间 上连续?又为什么取f(1)的值?这里的1并不是负实根啊~
高数方程根的证明相关问题
题目中既然说到是 负实根,那X的区间应该是（－∞,0）那为什么下面是在 任一闭区间 上连续?又为什么取f(1)的值?这里的1并不是负实根啊~
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这个f(x)其实在R上都是连续的,解答中特别说在任意闭区间上连续是为了使用零点定理：
若f(x)在[a,b]上连续,f(a)与f(b)异号,则存在c∈(a,b)使f(c) = 0.
解答就是在区间[-5,-1],[-1,0]和[0,1]上分别使用上述结论,而给出了f(x)三个根的范围.
之所以要取f(1)是为了说明f(x)有一个正实根,以排除f(x)有三个负实根的可能性.
因为要用到函数连续性定理及性质，所以先保证连续，然后才能用零点定理
个人觉得只需要讨论f(-5) f(-1) f(0) 这三个值的符号即可
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