当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:27:47
当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3''x+27''y+3的最小值当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3''x+27''y+3的最小值当点P(x,y)在直线x+3

当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值
当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值

当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值
x+3y=4
z=3'x+3'3y+3>=2√(3'x*3'3y)+3=2√[3'(x+3y)]+3
=2√3'4+3
=21
所以最小值=21

解;
点(x,y)在直线x+3y-4=0移动
则有;
x+3y=4
3^x+27^y+3
=3^x+3^(3y)+3
3^x>0,3^(3y)>0
所以
3^x+3^(3y)+3
>=2根号[3^x*3^(3y)]+3
=2根号[3^(x+3y)]+3
=2根号(3^2)+3
=21
当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3y=2
等号成立
所以所求的最小值是:21

∵x+3y-4=0
∴3y=4-x,
Z=3^x+27^y +3
=3^x+3^3y +3
=3^x+3^(4-x) +3
=3^x+81/3^x +3
>=2*9 +3=21
当且仅当3^x=9,即x=2，y=2/3是Z取最小值21

当点P（x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3^x+27^y+3的最小值 当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值 求详细过程 当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数3^x+27^y+3的最小求详细过程 当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数3^x+27^y+3的最小值 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 点P（x,y）在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14《=x-y 点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少? 点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2.求点P坐标. 点P(x,y)在直线3x+4y-5=0上,则x^2+y^2的最小值 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 点p（x,y）在直线x+y-4+0上,则x平方+y平方的最小值是? 如图,点A的坐标是（0,4）,点P在直线y=x上运动.求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线方程 如图,点A的坐标为(0,4),点P在直线y=x上运动求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的解析式 点A的坐标为(0,1),点P在直线y=x上运动.求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的解析式 当点(x,y)在直线x+y-4=0上移动时,函数z=3^x+3^y的最小值 点P(x,y) 在直线4x+3y=0 上,且 x,y满足7≥x-y≥-14 ,则点 P到坐标原点距离的取值范围是 . 已知点P（X,Y）在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值 当点P(x,y) 在直线x-2y+3=0上运动时,点Q(ax+2y-3,3x+by) 也在该直线上运动,则a+b等于?.RT 设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在X轴上,求点P的坐标