函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:27:25
函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?答案：0用配方法y=(cosx)^2-3cosx+2=[

函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?
函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?

函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?
答案：0
用配方法
y=(cosx)^2-3cosx+2
=[(cosx)^2-2*(3/2)cosx+(3/2)^2-(3/2)^2]+2
=(cosx-3/2)^2-9/4+2
=(cosx-3/2)^2-1/4
因为-1<=cosx<=1
所以-5/2<=(cosx-3/2)<=-1/2
所以1/4<=(cosx-3/2)^2<=25/4
所以0<=[(cosx-3/2)^2-1/4]<=6
即0<=y<=6
所以最小值是0；
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y=cos²x-3cosx+2

=(cosx-3/2)²-9/4+2

=(cosx-3/2)²-1/4

∵-1≤cosx≤1

∴cosx=1时取得最小值

最小值为y=1²-3*1+2=0


图片格式

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