函数y=cos的平方x-3cosx+2的最小值是为什么在对称轴cosx=3/2左边,是减函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:44:39
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函数y=cos的平方x-3cosx+2的最小值是为什么在对称轴cosx=3/2左边,是减函数?
函数y=cos的平方x-3cosx+2的最小值是
为什么在对称轴cosx=3/2左边,是减函数?

函数y=cos的平方x-3cosx+2的最小值是为什么在对称轴cosx=3/2左边,是减函数?

令t=cosx,则-1≤t≤1

    y=t²-3t+2

    显然当t=1时y有最小值0

配方
y=(cosx-3/2)²-1/4
-1<=cosx<=1
所以在对称轴cosx=3/2左边,是减函数
所以cosx=1时,y最小=0