m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:01:37
m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n

m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值
m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值

m>0,n>0且√ ̄m+√ ̄n=3√ ̄n(√ ̄m+5√ ̄n)求(8m-√ ̄mn+3n)/(2m+3√ ̄mn+n)的值
∵√m ×(√m+√n)=3√n ×(√m+5√n)
m+√mn=3√mn+15n
m-2√mn-15n=0
∴(√m-5√n)(√m+3√n)=0,∵m、n都大于0
∴√m=5√n∴m=25n
∴(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)
=(200n-5n+3n)/(50n+15n+n)
=198/66=3

(√m-5√n)(√m+3√n)=0 ==>m=25n
(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)
=(200n-5n+3n)/(50n+15n+n) =198n/66n=3