已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:27:06
已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即x

已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?
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已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg(xy)=2,即xy=100?
1.lgx+lgy=lg(x*y)=2
所以xy=100
2.应该是求5x+2y的最小值
5x+2y>=2√(5x*2y)=20√10
当且仅当5x=2y,即x=2√10时取得最小值