过点P（1,1）的直线与圆（x-2）平方+（y+1）平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:10:30
过点P（1,1）的直线与圆（x-2）平方+（y+1）平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?过点P（1,1）的直线与圆（x-2）平方+（y+1）平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线A
过点P（1,1）的直线与圆（x-2）平方+（y+1）平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
过点P（1,1）的直线与圆（x-2）平方+（y+1）平方=9交与A、B,当弦AB最短时,直线AB的方程是?
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过点P（1,1）的直线与圆（x-2）^2+（y+1)^2=9交与A、B,圆心C（2,-1）
连接CP,过点P作CP的垂线,与圆相交
得到的弦最短即AB,
因直线CP 的斜率为（1-2）/（1+1）=-1/2
所以直线AB的斜率为-2
因此直线AB的方程是
y-1=-2(x-1)即
2x+y-3=0
方程为：y=1/2(x+1)
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首先，P点（1,1）在圆内，其次记圆的圆心为D点，由题知D点坐标（2，-1）。由圆的几何性质知，圆内一点最短的弦为垂直于该点和圆心连线的弦，所以只需求该弦所在的直线的方程即可。
注意到该弦垂直于直线PD，直线PD的斜率可求得为-2，所以该弦斜率为1/2，又经过了P点，所以方程为y=1/2(x-1)+1,化简得y=1...
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方程为：y=1/2(x+1)
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首先，P点（1,1）在圆内，其次记圆的圆心为D点，由题知D点坐标（2，-1）。由圆的几何性质知，圆内一点最短的弦为垂直于该点和圆心连线的弦，所以只需求该弦所在的直线的方程即可。
注意到该弦垂直于直线PD，直线PD的斜率可求得为-2，所以该弦斜率为1/2，又经过了P点，所以方程为y=1/2(x-1)+1,化简得y=1/2(x+1)
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