已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数为g(x)且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0.则1/a+4/b的最小值知道a+b=3后再怎么求解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:49:16
已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数为g(x)且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0.则1/a+4/b的最小值知道a+b=3后再怎么求解已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数

已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数为g(x)且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0.则1/a+4/b的最小值知道a+b=3后再怎么求解
已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数为g(x)且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0.则1/a+4/b的最小值
知道a+b=3后再怎么求解

已知函数f(x)=log2^x(x>0)的反函数为g(x)且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0.则1/a+4/b的最小值知道a+b=3后再怎么求解
(1/a+4/b)*(a+b)=1+4+4a/b+b/a>=5+2根号下[(4a/b)*(+b/a)]=5+4=9
即:(1/a+4/b)*(a+b)=(1/a+4/b)*3>=9,所以(1/a+4/b)>=3
使用的是均值不等式.
等号成立条件:4a/b=b/a,即a=1,b=2