已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:56:42
已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos

已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值
已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值

已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值
f(x)=2√3sinx-2cosx
若f(x)=0,即 2√3sinx-2cosx=0
∴√3sinx-cosx=0
∴tanx=√3/3
∴x=2kπ+π/6,或x=2kπ+7π/6,k∈Z
当x=2kπ+π/6,k∈Z,时
cosx=√3/2,sinx=1/2
(2cos²x-sinx-1)/√2sin(x+π/4)
=(2cos²x-sinx-1)/(sinx+cosx)
=(3/2-1/2-1)/(sinx+cosx)
=0
当x=2kπ+7π/6,k∈Z,时
cosx=-√3/2,sinx=-1/2
(2cos²x-sinx-1)/√2sin(x+π/4)
=(2cos²x-sinx-1)/(sinx+cosx)
=(3/2+1/2-1)/(-1/2-√3/2)
=-4/(√3+1)
=-2(√3-1)
=2-2√3

已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知函数f(x)=sinx(-π/2 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正 周期 2求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.(1)求f(x)的单调递减区间 (2) 当f(已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.(1)求f(x)的单调递减区间 (2) 当f(x+p)为偶函数时,求正数p的最小值 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题 函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x)的最小正周期和最大值.  已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?