比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:07:47
比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.将两式相减得(x^2+2y^2+8)-(6x+4y-3)

比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.
比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.

比较x^2+2y^2+8与6x+4y-3的大小.
将两式相减得
(x^2+2y^2+8)-(6x+4y-3)
=x^2-6x+2y^2-4y+11
=(x-3)^2+2(y^2-2y+1)
=(x-3)^2+2(y-1)^2≥0
所以x^2+2y^2+8会大于等于6x+4y-3

x²+2y²+8>6x+4y-3
=>x²-6x+9+2y²-4y+2>0
=>(x-3)²+2(y-1)²>0
∴前者大