三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 16:06:18

三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列三个不同的数

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三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列

三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列
三个不同的数成等差数列,其和为6,
所以
设三个数为 a,2,b
1.a,b,2是等比数列
b²=2a
a+b=4
b²=2(4-b)
b²+2b-8=0
(b-2)(b+4)=0
b=2或b=-4
此时a=2或a=8
因为3个数不同,所以
取a=8,b=-4
三个数为：8,2,-4
2.b ,a,2
a²=2b
a+b=4
解得
a²=8-2a
即
a=-4,b=8
三个数为：-4,2,8
3.b,2,a
ab=4
a+b=4
a=b=2矛盾
所以
有两种情况：
1.8,2,-4
2.-4,2,8

三个不同的数成等差数列，其和为6，
所以
设三个数为 a,2,b
1. a,b,2是等比数列
b²=2a
a+b=4
b²=2(4-b)
b²+2b-8=0
(b-2)(b+4)=0
b=2或b=-4
此时a=2或a=8
因为3个数不同，所以
取a=8,b=-4
...

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三个不同的数成等差数列，其和为6，
所以
设三个数为 a,2,b
1. a,b,2是等比数列
b²=2a
a+b=4
b²=2(4-b)
b²+2b-8=0
(b-2)(b+4)=0
b=2或b=-4
此时a=2或a=8
因为3个数不同，所以
取a=8,b=-4
三个数为：8,2，-4
2. b ,a,2
a²=2b
a+b=4
解得
a²=8-2a
即
a=-4,b=8
三个数为：-4,2,8
3.b,2,a
ab=4
a+b=4
a=b=2矛盾
所以
有两种情况：
1. 8,2，-4
2。-4,2,8

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