关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:52:11
关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△A

关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB
关于直角三角形性质的一道题!
已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.
求证:AE=2/1AB

关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB
连接CD.在RT△ABC中,因为D为斜边AB上中点,所以CD=1/2AB
又因为DE平行于AC,且DE=AC,所以四边形ACDE为平行四边形,所以AE=CD
即AB=CD=1/2AB