解方程组x-5y-1=0 ,(x-4y)²+y²=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:37:26
解方程组x-5y-1=0,(x-4y)²+y²=1解方程组x-5y-1=0,(x-4y)²+y²=1解方程组x-5y-1=0,(x-4y)²+y

解方程组x-5y-1=0 ,(x-4y)²+y²=1
解方程组x-5y-1=0 ,(x-4y)²+y²=1

解方程组x-5y-1=0 ,(x-4y)²+y²=1
x-5y-1=0
将x=5y+1 代入 (x-4y)²+y²=1
(5y+1-4y)^2+y^2=1
(y+1)^2+y^2=1
y^2+2y+1+y^2=1
2y^2+2y=0
2y(y+1)=0
y=0,y=-1
x=5y+1=1,-4
所以x=1,y=0
所以x=-4,y=-1

X=5Y+1,代入后式得(Y+1)^2+Y^2=1,解得Y=0或1,Y=1时X=6,Y=0时X=1.

有2个x=1/y=0或x= -4/y=-1

x=1+5y
将x=1+5y 代入
则(1+5y-4y)^2+y^2=1
(1+y)^2+y^2=1
1+y^2+2y+y^2=1
2y^2+2y=0
y^2+y=0
y(y+1)=0
故y=0 或y=-1