已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC角ABC等于角ADC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:23:19
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC角ABC等于角ADC
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC角ABC等于角ADC
（1）关系是：AD+AB=AC（1分）
证明：∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°（2分）
则AD=AB=AC（直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半）（4分）
AD+AB=AC（5分）
（2）仍成立．
证明：过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F（6分）
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF（角平分线上点到角两边距离相等）（7分）
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB（AAS）（10分）
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF（11分）
由（1）知AE+AF=AC（12分）
∴AD+AB=AC（13分）
- -去问老师孩子。
1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC；
（2）结论AD+AB=AC成立．
理由如下：在AN上截取AE=AC...
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1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC；
（2）结论AD+AB=AC成立．
理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE
∵∠BAC=60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC=60°，
∵∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠AEC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，
∴∠ADC=∠EBC，
∴△ADC≌△EBC，
∴DC=BC，DA=BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
收起
呵呵,什么东西
什么问题？？？？？？？
童鞋！你要问什么？