函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:47:49
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函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是?
函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是?

函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是?
画图像:
因为函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数
当m=0时,f(x)=-2,成立
当m<0时,只要△<0即可
此时m<0
综上,m≤0

①m=0时y=-2小于0,符合题意
②m≠0时
是二次函数
因为恒为负数所以开口向下 且△<0
解得m<0
综上m≤0

利用二次函数图像解题
只有开口向下的抛物线而且与x轴没有交点的图像所有的函数值都是负数满足条件
所以 m小于0,根的判别式小于0就可以了 最后解得
m小于0

首先考虑当X=0时:f(x)=-2,原函数恒成立
当X≠0时,考虑二次函数
∵函数恒为负可知开口向下
∴m<0
同时判别式Δ=m²-4×m×﹙m-2﹚<0
解得0综上得0≤m≤8/3

函数f(x)=mx方+mx+m-2的值恒为负数,则m的取值范围是? 函数f(x)=x方+mx-3为偶函数,求m的值 设函数飞(x)=mx方-mx-1 1.f(x)<0恒成立,求m的范围 2.对于m属于【-2,2】,f(x)<-m+5恒成立,求x的 若函数f(x)=(x-1)的立方根/(mx方+mx+3)的定义域为R,求m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知F(x)=2+LOG 小3 x(1大于等于x小于等于9)则函数y=(f(x))的平方+F(x方)的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围 已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围. 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围. 已知函数f(x)=x方-mx+m-1,当x∈[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求实数m的取值范围 设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f(x)<0恒成立,求x取值范围 若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________. 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< 0恒成立,求m的取值范围.设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围.问题应该是这个:设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< 0恒成立 设函数f(x)=mx^2-mx-1.若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围 函数f(x)=4x方-4mx+m方-2m+2,m属于R在【0,2】上的最小值为3,求实数m的值拜托了各位 已知函数fx=x方+mx+n且f(x+2)是偶函数,求m值 已知函数f(x)=lg(mx^2-mx+2)的定义域为R,求m的取值范围. 函数f(x)=根号下(mx^2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围 若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.mx^2+4mx+3≠0怎么得到下一步Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m