【微积分,急】怎么样确定k,关于无穷小的比较问题 .当x=0时,f(x)=kx^2与g(x)=√(1+xarcsinx)-√(cosx)是等价无穷小那么k=?答案是1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:27:34
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【微积分,急】怎么样确定k,关于无穷小的比较问题 .
当x=0时,f(x)=kx^2与g(x)=√(1+xarcsinx)-√(cosx)是等价无穷小
那么k=?
答案是1/2
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arcsinx和x是等价无穷小,√(1+x)-1等价于x/2,√(cosx)显然为1
那么√(1+xarcsinx)和√(1+x^2)等价无穷小
所以g(x)=√(1+xarcsinx)-√(cosx)与x^2/2等价无穷小
所以k=1/2
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