函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)=?这个是奇函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 10:37:41

函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)=?这个是奇函数函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)

函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)=?这个是奇函数
函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)=?
这个是奇函数

函数f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)=?这个是奇函数
因为 f(2 x) f(2-x)=0,且f(x)是奇函数
所以 f(2 x)=-f(2-x)=f(x-2),
即 f(x)=f(x-4).
所以 f(x)是周期为4的周期函数.且f(0)=0.
又在f(2 x) f(2-x)=0 中,令x=0,则：
f(2) f(2)=0 ,f(2)=0.
所以 f(2010)=f(4*502 2)=f(2)=0；
f(2011)=f(4*503-1)=f(-1)=-f(1)=-9；
f(2012)=f(4*503)=f(0)=0.
故 f(2010) f(2011) f(2012)=-9

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0 函数f(x)*f(x+2)=2,且f(2)=2,f(2014)= 设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x^2+2x*f‘(1),则f'(0)等于? 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式函数f(x+1)=f(x)+2^x,且f(0)=0,求f(3)的值 f(x)是二次函数且f(0)=2,f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-2,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式