圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 04:52:42
圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3

圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.
圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.

圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.
连结AD,
∵弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,
弧AB+弧BC+弧CD+弧DA=360°,
∴弧AB=36°,弧CD=108°,
∴∠APB=∠A+∠D=1/2弧AB+1/2弧CD=1/2(36+108)=72°