圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:51:35
圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4求∠APB的度数圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4求∠

圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4求∠APB的度数
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圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4求∠APB的度数
弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数比等于1:2:3:4
可求出弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的圆心角分别读数为36°,72°,108°,144°(整个圆为360°)
连AB AD
从而可求出圆周角角A=1/2弧BC=36°
圆周角角B=1/2弧BD=72°
由三角形内角和得∠APB=72°

72° 图没发画 你要知道这两条直线吧整个圆分成了4块 4个弧所对的圆心角的和是360° 那么所对的圆周角的和就是180° 角ACD就是弧AD所对的角 4/10*180°=72° BDC是弧BC所对的圆周角 =2/10*180°=36° 角APB=角DPC=180-72-36=72