求∫0㏑2 (e^x-1)^1/2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 23:57:01
求∫0㏑2(e^x-1)^1/2dx求∫0㏑2(e^x-1)^1/2dx求∫0㏑2(e^x-1)^1/2dx令(e^x-1)^1/2=tx=ln(1+t^2)∫0㏑2(e^x-1)^1/2dx=∫01

求∫0㏑2 (e^x-1)^1/2 dx
求∫0㏑2 (e^x-1)^1/2 dx

求∫0㏑2 (e^x-1)^1/2 dx
令(e^x-1)^1/2=t x=ln(1+t^2)
∫0㏑2 (e^x-1)^1/2 dx=∫0 1 2[1-1/(1+t^2)]dx=2(t-arctant)10 1=2-π/2
2(t-arctant)10 1表示2(t-arctant)在(0 1)的取值之差