在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E在AC上,BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:00:33
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E在AC上,BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E在AC上,BD=EC,DE交BC于点F

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∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
做DG∥AC,交CB于G
∵DG∥AC
∴∠C=∠G,∠CEF=∠GDF(内错角相等)
又:∠ABC=∠DBG(对顶角相等)
∴∠DBG=∠DGB
∴DG=BG
∵∠C=∠G,∠CEF=∠GDF,DG=BG
∴△CEF ≌ △∠GDF
∴EF=DF