如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证:CE=DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:42:28
如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证:CE=DF.
如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证:CE=DF.
如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证:CE=DF.
连OC、OD,过O作OM⊥AB交AB于M,在Rt△OCM和Rt△ODM中:
OM=OM
∠OMC=∠OMD=Rt∠
AM=BM,AC=BD==>CM=DM
∴Rt△OCM≌Rt△ODM
==>∠OCM=∠ODM,OC=OD
连OE、OF,则OE=OF=R
在Rt△OCE和Rt△ODF中:⊥
OE=OF
EC⊥AB,FD⊥AB且∠OCM=∠ODM==>∠OCE=∠ODF
OC=OD
∴Rt△OCE≌Rt△ODF
∴CE=DF
连接 OC、OD,连圆心O 到弦AB的垂线OP
因为 AC=BD,AP=BP
所以 CP=DP
所以 OC=OD
因为 OA=OB OC=OD AC=BD , ∠ACE和 ∠BDF 是直角
所以 ∠OCE= ∠ODF
加上 OC=OD, OE=OF
所以 CE=DF
题目并不是很难,希望自己先认真思考,不要万事依...
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连接 OC、OD,连圆心O 到弦AB的垂线OP
因为 AC=BD,AP=BP
所以 CP=DP
所以 OC=OD
因为 OA=OB OC=OD AC=BD , ∠ACE和 ∠BDF 是直角
所以 ∠OCE= ∠ODF
加上 OC=OD, OE=OF
所以 CE=DF
题目并不是很难,希望自己先认真思考,不要万事依靠网络。
当机器替代人脑的时候,人就废了!!!
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