已知tan100°=k,则sin80°的值等于多少?用含k的代数式表示.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:58:36
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已知tan100°=k,则sin80°的值等于多少?
用含k的代数式表示.

已知tan100°=k,则sin80°的值等于多少?用含k的代数式表示.
sin80°也就是sin100°=k/√1+k²

tan100=sin100/cos100=sin100/sin80
设sin80为x
则sin100=根号(1-x²)
可求出x=1/根号(1+k²)

上面的高人说的对,只是你没看懂吧,sin100=sin80.因为sin(180-x)=sin(x) tan100=sin100/cos100 所以只要求sin100=x 因为x^2/(1-x^2)=k^2=tan100所以化简x^2=k^2/(1+ k^2)所以x=根号(k^2/1+ k^2)下面的人可能是错的吧,因为sin80不等于cos100

正确答案:tan100=sin100/cos100=sin100/sin80=k
设sin80为x,则sin100=根号(1-x²)
即k=根号(1-x²)除以x
可求出x=根号[1/(1+k²)]。
采纳吧,很清晰了..