如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:23:25
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线L的垂线BD,CE,垂足为D,E,求证:DE=BD+CE
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAD+∠CAE=180-∠BAC=90
∵BD⊥L,CE⊥L
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAD+∠ABD=90
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,CE=AD
∵DE=AE+AD
∴DE=BD+CE
因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°
因为BD垂直DE,CE垂直DE,
所以∠ADB=∠CEA=90°
所以∠BAD+∠ABD=90°,所以∠ABD=∠CAE
在三角形ABD和三角形CAE中,∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形CAE
所以AD=CE, AE=BD
所以AD+AE=B...
全部展开
因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°
因为BD垂直DE,CE垂直DE,
所以∠ADB=∠CEA=90°
所以∠BAD+∠ABD=90°,所以∠ABD=∠CAE
在三角形ABD和三角形CAE中,∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形CAE
所以AD=CE, AE=BD
所以AD+AE=BD+CE,即DE=BD+CE
收起
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不
如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为
如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______.
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT.