求问一道概率题目已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:20:25
求问一道概率题目已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率求问一道概率题目已知一批产品中9
求问一道概率题目已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率
求问一道概率题目
已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率
求问一道概率题目已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率
这个是条件概率问题.
令X表示产品是合格产品;Y表示产品检验为合格产品;
故P(X)=0.96
P(Y|X)=0.98
P(Y|非X)=0.05
求P(X|Y)
根据条件概率公式:P(B|A)=P(AB)/p(A)
P(XY)=P(Y|X)*P(X)=0.96*0.98=0.9408
P(XY)=P(X|Y)*P(Y)
根据全概率公式:P(A)=P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)
P(Y)=P(Y|X)*P(X)+P(Y|非X)*P(非X)
=0.98*0.96+0.05*(1-0.96)=0.9428
故P(X|Y)=0.9408/0.9428=0.9979
即检查合格的一件产品确系合格的概率为0.9979
求问一道概率题目已知一批产品中96%是合格品,用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98,而辨认废品为合格品的概率为0.05,求检查合格的一件产品确系合格的概率
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