在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O （1）EC=BD吗?为什么?(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC是

在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O （1）EC=BD吗?为什么?(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC是
在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O
（1）EC=BD吗?为什么?
(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC是多少度?
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在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O （1）EC=BD吗?为什么?(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC是
EC=BD
理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AE=AB,AD=AC
∠EAB=∠DAC=60°
.∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
2.如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加条件：AB=AC
整个图形是轴对称图形
由（1）得
∠ADB=∠ACE
∴ A,O,C,D共圆
∵∠ACD=60度
∴∠AOD=∠ACD=60度
∵∠AEC=∠ABD
∴A,E,B,O共圆
∵∠ABE=60度
∴∠AOE=∠ABE=60度
∠EOD=∠AOE+∠AOD=120度
∴∠BOC=∠EOD=120度
∴∠EAC=∠BAD
∴△EAC全等于△BAD
∴EC=BD
AE=AD 即ABE和△ACD边长相等
在此条件下,整个图形是轴对称图形
是轴对称图形,∠BOC=120°
EC=BD
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AD,AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴BD=EC
(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加的条件是:AB=AC,
在此条件下,整个图形是轴对称图形,此时∠BOC=120°

1.
EC=BD
理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AE=AB,AD=AC
∠EAB=∠DAC=60°
∴∠EAC=∠BAD
∴△EAC全等于△BAD
∴EC=BD
2.
AE=AD 即ABE和△ACD边长相等
在此条件下，整个图形是轴对称图形
是轴对称图形，∠BOC=120°

（1）EC=BD
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AD, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴BD=EC
(2)如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加的条件是: AB=AC,
在此条件下，整个图形是轴对称图形, 此...

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（1）EC=BD
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AD, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴BD=EC
(2)如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加的条件是: AB=AC,
在此条件下，整个图形是轴对称图形, 此时∠BOC=120°

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1.∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
2.如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB=AC
整个图形是轴对称图形
由（1）得
∠ADB=∠ACE
∴ A,O,C,D共圆
∵∠ACD=60度

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1.∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
2.如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB=AC
整个图形是轴对称图形
由（1）得
∠ADB=∠ACE
∴ A,O,C,D共圆
∵∠ACD=60度
∴∠AOD=∠ACD=60度
∵∠AEC=∠ABD
∴A,E,B,O共圆
∵∠ABE=60度
∴∠AOE=∠ABE=60度
∠EOD=∠AOE+∠AOD=120度
∴∠BOC=∠EOD=120度
图 在：

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EC=BD
理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AE=AB,AD=AC
∠EAB=∠DAC=60°
.∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
2.如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB...

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EC=BD
理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AE=AB,AD=AC
∠EAB=∠DAC=60°
.∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴EC=BD
2.如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加条件：AB=AC
整个图形是轴对称图形
由（1）得
∠ADB=∠ACE
∴ A,O,C,D共圆
∵∠ACD=60度
∴∠AOD=∠ACD=60度
∵∠AEC=∠ABD
∴A,E,B,O共圆
∵∠ABE=60度
∴∠AOE=∠ABE=60度
∠EOD=∠AOE+∠AOD=120度
∴∠BOC=∠EOD=120度
∴∠EAC=∠BAD
∴△EAC全等于△BAD
∴EC=BD
AE=AD 即ABE和△ACD边长相等
在此条件下，整个图形是轴对称图形
是轴对称图形，∠BOC=120°
EC=BD
证明：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AD, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴BD=EC
(2)如果要使△ABE和△ACD全等，则还需要添加的条件是: AB=AC,
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