如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°（1）求证∠ADE=∠ABE（2）求∠EAB的度数 （3）求证EB=BC 速度速度速度速度速度速度速度 可以加30或50分用初二的知识做 平行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:48:12
如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°（1）求证∠ADE=∠ABE（2）求∠EAB的度数 （3）求证EB=BC 速度速度速度速度速度速度速度 可以加30或50分用初二的知识做 平行
如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°（1）求证∠ADE=∠ABE
（2）求∠EAB的度数 （3）求证EB=BC 速度速度速度速度速度速度速度 可以加30或50分
用初二的知识做 平行四边形
如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°（1）求证∠ADE=∠ABE（2）求∠EAB的度数 （3）求证EB=BC 速度速度速度速度速度速度速度 可以加30或50分用初二的知识做 平行
1.平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC
∠ADE=∠ADC-90°,∠AEB=∠ABC-90°
所以∠ADE=∠ABE
2.三角形AED中内角和∠ADE+∠AED+∠DAE=∠ADE+∠AED+135°=180°
所以∠ADE+∠AED=45°
因为DC∥AB,所以∠ADC+∠DAB==∠ADE+∠DAE+∠EDC+∠EAB=180
又∠EDC=90°
所以∠ADE+∠DAE=90°-∠EAB=45°
所以∠EAB=45°
3.延长DE交AB于F
则由EF⊥AB,且∠EAB=45°知 △AEF是等腰RT△
所以AF=EF
由由第一问证明的∠ADE=∠ABE,即∠ADF=∠EBF
又∠AFD=∠EFB=90°
所以△AFD≌EFB
所以EB=AD=BC
亲,求加分,求采纳,谢谢!
1、延长DE交AB于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，∠C=∠DAB，AB//DC
∵DE⊥CD
∴DF⊥AB
∵∠AED=135º
∴∠AEF=45º
∴△AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF，∠EAF=45°，即∠EAB=45°
∵EB⊥CB
∴∠EDC+∠EBC=180º...
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1、延长DE交AB于F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，∠C=∠DAB，AB//DC
∵DE⊥CD
∴DF⊥AB
∵∠AED=135º
∴∠AEF=45º
∴△AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF，∠EAF=45°，即∠EAB=45°
∵EB⊥CB
∴∠EDC+∠EBC=180º
∴∠C+∠DEB=180º（四边形内角和360º）
∵∠BEF+∠DEB=180º
∴∠BEF=∠C=∠DAB
又∵∠BFE=∠DFA=90º
∴△BFE≌△DFA（ASA）
∴∠ADE=∠FBE=∠ABE
即∠ADE=∠ABE
EB=AD=BC
∴∠EAB=45°
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