AD是角平分线,点E在线段AD上,∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）锐角三角形ABC,AD是角平分线,点E在线段AD上,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:53:34
AD是角平分线,点E在线段AD上,∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（）锐角三角形ABC,AD是角平分线,点E在线段AD上,且∠BEC=2∠BAC=120°

AD是角平分线,点E在线段AD上,∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）锐角三角形ABC,AD是角平分线,点E在线段AD上,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）
AD是角平分线,点E在线段AD上,∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）
锐角三角形ABC,AD是角平分线,点E在线段AD上,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）

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来自理工联盟之星的老衲
此题考察的是余弦定理、正弦定理、三角函数的知识
在△ABE中根据正弦定理可得BE/sin∠BAD=AE/sin∠ABE,①
在△ACE中根据正弦定理可得CE/sin∠CAD=AE/sin∠ACE,②
因为∠BEC=2∠BAC=120°,所以∠BAC=60°,∠BEC=∠ABE+∠BAC+∠ACE,
所以∠ACE=60°-∠ABE,设∠ABE=α,则∠ACE=60°-α
①/②可得BE/CE=sin（60°-α）/sinα,sin（60°-α）=2sinα,解得tanα=√3/5,
所以sinα=√3/√28,
代入①可得BE/（1/2）=2√3/（√3/√28）,解得BE=√28=2√7,
因为BE=2CE,所以CE=√7,
在△BCE中,∠BEC=120°,根据余弦定理可得BC²=BE²+CE²-2×BE×CE×cos∠BEC
=（2√7）²+（√7）²-2×2√7×√7×（-1/2）=49,
所以BC=7.

AD是角平分线,点E在线段AD上,∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ）锐角三角形ABC,AD是角平分线,点E在线段AD上,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE=2倍根号3,则BC的长是（ ） 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,且∠FEB=∠EBF.求证：EF∥AC. 在四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的重点,AE是∠BAD的角平分线,交BC的延长线与点F.求证：BE是∠ABC的平分线. E是线段AD上一动点 在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BE角AD于点E,在线段BC上截取CF=DE,连接EF,四边形ABFE是菱形吗? 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求：2BE=AD 已知如图在三角形abc中ad是角平分线be垂直ad交ad的延长线于点e,点f在ab上,且角FBE=角FEB求证fe平行于ac 在三角形abc中,ad是角平分线,be⊥ad交ad的延长线于点e,点f在ab上,角feb＝ebf.求ef‖ac 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC 已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且FBE=FEB.求证FE平行于AC 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 初二数学题,最好用线段垂直平分线,角平分线的定理和逆定理来解已知,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,E为垂足,点F在边AC上,∠CFD+∠BAC=90°,证BE=CF 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,BE睡直AB于点E.求证：AD所在直线是线段CE的睡直平分线.快. 已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC. 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E,求证BE=2分之一AD 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,求证BE=2分之一AD △ABC中,点D在BC上,连接AD,作AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F,连接AF,若∠B=∠CAF求证：AD是∠BAC的角平分线