a^2+ab+b^2-a-2b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:08:49
a^2+ab+b^2-a-2b的最小值a^2+ab+b^2-a-2b的最小值a^2+ab+b^2-a-2b的最小值a^2+ab+b^2-a-2b=a^2+(b-1)a+b^2-2b=a^2+(b-1)

a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
a^2+ab+b^2-a-2b的最小值

a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
a^2+ab+b^2-a-2b=a^2+(b-1)a+b^2-2b
=a^2+(b-1)a+(b-1)^2-1
=(a+(b-1)/2)^2+3(b-1)^2/4-1
>=-1

a^2+ab+b^2-a-2b>=-1
a^2+ab+b^2-a-2b+1>=0
(b-1)^2+(1/4)aa+a(b-1)+(3/4)aa>=0
4(b-1)^2+aa+4a(b-1)+3aa>=0
[2(b-1)+a]^2+3aa>=0
b=1
a=0
OK
!
你也可以先看做a的2次函数,求最小值!!(整理成关于b的函数)
再求关于b的函数的极值!!!