已知函数f（x）=xlnx 当a>0,b>0,求证f（a）+f（b）≥f（a+b）一（a+b）ln2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:55:50
已知函数f（x）=xlnx当a>0,b>0,求证f（a）+f（b）≥f（a+b）一（a+b）ln2已知函数f（x）=xlnx当a>0,b>0,求证f（a）+f（b）≥f（a+b）一（a+b）ln2已知
已知函数f（x）=xlnx 当a>0,b>0,求证f（a）+f（b）≥f（a+b）一（a+b）ln2
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首先函数的定义域为R,对f（x）求导并令其等于零得lnx+1=0,x=e^(-1);所以f（x）的最小值为 -e^(-1)
正在做啊原不等式可化为：f（a）+f[（a+b）-a]≥f（a+b）-（a+b）ln2
设函数g（x）=f（x）+f（k-x）（k＞0）
则g（x）=xlnx+（k-x）ln（k-x）（0＜x＜k）
g′(x)=lnx+1-ln(k-x)-1=lnx/(k-x)
令g'（x）＞0，则lnx/(k-x)＞0，∴x/(k-x)＞1，∴(2x-k)/(k-x)＞0，
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正在做啊
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已知函数f(x)=xlnx,若a>0,b>0证明f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)用构造函数怎么证明
已知f(x)=ax+xlnx,当a
f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于（0,2]时函数 F（X）=f(x)-xlnx零点的个数
考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则（C）.A.f（1）是函数f（x）的极大值 B.f（1）是函数f（x）的极小值C.（1,f（1））是曲线y=f（x
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已知函数f(x)=a(x^2-1)-xlnx(1)当a=1/2时,求函数单调区间(2)当x≥1时,f(x)≥0,求a范围
已知函数f(x)=xlnx-a/2x^{2}.(Ⅰ)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(Ⅱ)是否存
已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).（1）当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1处的切线方程（2）若函数y=f(x)在[e,正无穷
已知函数f（x）=ax+a－1+xlnx,求f（x）的单调区间
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间
已知f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=xlnx,那么X
已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,证明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2
已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,证明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2,请告诉吧
已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值
已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值,
函数的单调性与最值已知f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x²-2.当a=-1时,求函数f(x)在[m,m+3](m>0)上的最值.
已知；函数f（x)=xlnx(x>0)或xln(-x)(x