4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变为()A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2C、3∠A=∠1+∠2D、3∠A=2(∠1+∠2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 00:04:02
4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变为()A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2C、3∠A=∠1+∠2D、3∠A=2(∠1+∠2)
4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变为()
A、∠A=∠1+∠2
B、2∠A=∠1+∠2
C、3∠A=∠1+∠2
D、3∠A=2(∠1+∠2)
4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变为()A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2C、3∠A=∠1+∠2D、3∠A=2(∠1+∠2)
把您提供的 原图 在 未折叠之前 的△AED 补画在 ED 的右方.
设右顶点 为 A1
连AA1
∵ 点A 与 点A1 关于 ED 对称
∴ ED 垂直平分 AA1
∴ EA = EA1 且 DA = DA1
∴ ∠EAA1 = ∠EA1A 且 ∠DAA1 = ∠ DA1A
∵ ∠1 是 △EAA1 的一个外角 且 ∠EAA1 = ∠EA1A
∴ ∠1 = ∠EAA1 + ∠EA1A = 2∠EAA1 ---------------------------- ①
同理,∠2 = 2∠DAA1 ---------------------------- ②
① + ② ,得:∠1 + ∠2 = 2∠EAA1 + 2∠DAA1
= 2 (∠EAA1 + ∠DAA1 )
= 2∠A
∴ 本题选 B.
选B,
本来BEA是直线,现在着过来,所以∠AED下面还掩盖着一个∠AED,所以∠1+2AED就是原来的180°的平角,直线CDA也是这原理;所以
∠1+2∠AED=180°;∠2+2∠ADE=180°,合并得∠1+∠2+2(∠AED+∠ADE)=360°;
而∠AED+∠ADE=180°-∠A;
则∠1+∠2=2∠A。
B解答不想写
自己想吧