因式分解(证明)求证:(z-x)^2-4(y-z)(x-y)是一个非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:01:42
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因式分解(证明)求证:(z-x)^2-4(y-z)(x-y)是一个非负数
因式分解(证明)
求证:(z-x)^2-4(y-z)(x-y)是一个非负数

因式分解(证明)求证:(z-x)^2-4(y-z)(x-y)是一个非负数
(z-x)²-4(y-z)(x-y)
=(x-z)²-4(x-y)(y-z)
=[(x-y)+(y-z)]²-4(x-y)(y-z)
=(x-y)²+2(x-y)(y-z)+(y-z)²-4(x-y)(y-z)
=(x-y)²-2(x-y)(y-z)+(y-z)²
=[(x-y)-(y-z)]²
=(x-2y+z)²>=0
即(z-x)²-4(y-z)(x-y)是一个非负数