给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:58:36
给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的

给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?
给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000
对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?

给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个?
意即求可以表示为两个平方数差的数有多少个.
x=a²-b²=(a+b)(a-b)
两数和与差同奇偶,因此所求数要么是奇数,要么是4的倍数.
如果是4的倍数:x=4n
x=2*2n=(n+1)²-(n-1)²
由于x在100以内,因此n在25以内,因此n≠1时,(n+1)²和(n-1)²一定在B组中.
n=1时,x=4,不能找到拆成两个不等同奇偶的乘积的方法,因此不是关联数
这一类的关联数从n=2到n=25,有24个
如果所求数是奇数:
x=1*x=[(x+1)/2]²-[(x-1)/2]²
x≠1时,(x+1)/2和(x-1)/2均是1-100以内的数,满足条件
易知1不是关联数
这一类关联数共有49个
因此一共有24+49=73个关联数

给定两组数:A组的数为前一百个正整数:1,2,…,100;B组中的数为前一百个正整数的平方:1,4,…,10000对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数,则称为关联数;A组中这样的关联数有多少个? 1到100这一百个正整数中,能写成ab+a+b(a,b都是正整数)的数,共有几个 有谁帮我解决一道基础的数论题a,b,...,k为给定正整数,求1,2,...n(n为给定正整数)中与a,b,...,k皆互素的数的个数! 一百个正整数之和为6666,它们的最大公约数的最大可能值是多少快 前一百个正自然数中能被3整除的数的和是多少 任意给定一个正整数a,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.知道的帮个忙回下 对于一个正整数n,如果能找到正整数a和b,使得n=a+b+ab,则称n是一个“好数”.例如3=1+1+1×1,即3就是一个“好数”.问:在1到100内(包括1和100),这一百个正整数中,“好数”共有多少个? pascal高端数问题高端数素数是只能被1和本身整除的自然数,1不是素数,如果一个素数能够写成两个正整数平方和的形式,那我们称这个数为高端数.你的任务是对于给定的a和b(a 高数——用定义法证明数列极限的思路”设{xn}为一数列,如果存在常数a,对任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|N”用语言描述一下,到底代表的是啥. 高数中的函数极限求证的疑问对于高数二种的求证疑问,例如:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn - a| 求教解答关于高数数列极限的定义定义是:设{Xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a| 一、程序填空题 1、给定程序中,函数fun的功能是:在任意给定的9个正整数中找出按升序排列时处于中间的数,将原数据序列中比该中间数小的数用该中间数替换,位置不变,在主函数中输出处理 给定一个n位正整数,判断它是不是回文数,回文数为逆序后不变的数字.例如:13531,逆序后仍为13531;2442 描述:求对于给定的正整数n(1 Pascal难题 最优二叉树现在有N个正整数,每一次去掉其中2个数a和b,然后加入一个数a*b+1,这样最后只剩下一个数p.要求求出最大的p记为maxp,最小的p记为minp,和他们的差K=maxp-minp.对于给定的数列,编 如果a,b为给定的实数,且1 给定一组数据,那么下列描述这组数据的说法错误的是(多选题)A.平均数一定是给定数据中的数B.中位数一定是给定数据中的数C.众数一定是给定数据中的数D.众数至少有1个 任意给定一个正整数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.这是高二算法初步的题