如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:07:29
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为___

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____.


如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____.
∵垂线段最短
∴当BP⊥AC时,BP最短
设AP=x,则CP=5-x
∴在Rt△ABP中,BP²=AB²-AP²,
在Rt△BCP中,BP²=BC²-CP²,
∴AB²-AP²=BC²-CP²
即5²-x²=6²-(5-x)²
解,得:x=1.4
所以当BP最短时,AP的长为1.4.