函数y=x/(x^2+1)在（-∞,+∞）内是有界的 要怎么证明啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:26:23
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函数y=x/(x^2+1)在（-∞,+∞）内是有界的 要怎么证明啊

函数y=x/(x^2+1)在（-∞,+∞）内是有界的 要怎么证明啊
|y| = |x|/x^2+1
x=0时y=0
x≠0时|y| = 1/(|x|+1/|x|)

证明0这个中间点;和无限的时候为0

有界，且M=0.5,令y小于等于0.5就可以得到一个关于x的完全平方大于等于0了

y=x/(x^2+1) yx^2+y=x yx^2-x+y=o 即x在（-∞，+∞）有解 则1-4y^2>=0 即 y属于[-1/2,1/2]

证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数 证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数 证明函数y=x^2+2x-3在(-∞,1)上是减函数 证明函数y=x+2x在(－∞,－1)内是减函数. 已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 函数y=x/x+a在（-2,+∞）上为增函数,y=x/x+a=1-a/(x+a) ,为什么a/(x+a)在(-2,+∞)上为减函数? 求函数y=x/(1+x^2;)在(-∞,+∞)内的单调性. 证明y=(1/2)^(-x^2+2x+1) 在（1,+∞)是增函数? 利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数 函数y=x/x^2+4在[1,﹢∞﹚上的最大值是 证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1 证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞]上是增函数. 证明函数y=x/x+1在区间(-1,+∞)上是增函数 证明函数y=x+1分之x在(-1,+∞)上是增函数 已证明函数y=x+1/x在区间[1,+∞)上是增函数 证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数 函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数, 函数单调性习题解答1.证明f(x)=-X²+4x 在（-∞2】为增函数 2证明函数Y=2X/X-1在（-1 +∞】为增函数 3证明函数f(x)=(X-1/X) 在（-∞.-1）是增函数 4已知Y=F(X)在区间A上为增函数,且恒有Y＜0 求证Y=F(X)