如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA：AC=2：5,直线CD垂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:24:04
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA：AC=2：5,直线CD垂
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA：AC=2：5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D．
（1）求出点A、点B的坐标．
（2）请求出直线CD的解析式．
（3）若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由．
图
如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程.如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA：AC=2：5,直线CD垂
∵x2－6x+8=0
∴x1=4,x2=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∵0A、0B为方程的两个根,且0A＜0B
∴0A=2,0B=4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∴ A(0,2),B(－4,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∵ 0A:AC=2:5
∴ AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7
∴ C(0,7)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
∴∠PBD=∠OCD
∵∠ BOA=∠COD=90O
∴△BOA∽△COD
∴ =
∴ OD= = = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∴D( ,0)
设直线 CD的解析式为y=KX+b
把x=0,y=7;x= ,y=0分别代入得：
b=7
k+b=0
b=7
∴ k =－2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∴yCD=－2x+7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
(3)存在,P1(－5.5 ,3) ,P2(9.5 ,3) ,P3(－2.5 ,－3)．．．．．．．．．．．．3分
没图啊亲