积分 1/(e^x+1)dx如何积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:12:29
积分1/(e^x+1)dx如何积分?积分1/(e^x+1)dx如何积分?积分1/(e^x+1)dx如何积分?令u=e^x,则du=e^xdx=udx即是说du/u=dx所以原式为∫1/(u(u+1))

积分 1/(e^x+1)dx如何积分?
积分 1/(e^x+1)dx
如何积分?

积分 1/(e^x+1)dx如何积分?
令 u=e^x,则du = e^xdx = udx
即是说 du/u = dx
所以原式为 ∫1/(u(u+1))du
=∫(1/u - 1/(u+1)) du
=∫du/u - ∫du/(u+1)
= ln|u| - ln|u+1| +C
所以原式为 lne^x - ln(e^x+1)+C
=x - ln(e^x+1)+C