判断两个函数奇偶性y=x(tanx+cotx)y=tanx×cotx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:10:41
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判断两个函数奇偶性y=x(tanx+cotx)y=tanx×cotx
判断两个函数奇偶性
y=x(tanx+cotx)
y=tanx×cotx

判断两个函数奇偶性y=x(tanx+cotx)y=tanx×cotx
(1)
f(x)=x(tanx+cotx)
f(-x)=(-x)(tan(-x)+cot(-x))=(-x)(-1)(tanx+cotx)=x(tanx+cotx)
f(x)=f(-x)
所以f(x)为偶函数
(2)
y=tanxcotx
f(-x)=tan(-x)cot(-x)=tanxcotx=f(x)
所以f(x)为偶函数

tanx+cotx 是奇函数 x是奇函数
∴y=x(tanx+cotx)是偶函数。
y=tanxcotx=1 是偶函数。