如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 04:17:08
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
∵等边△ABD △ACE △BFC
∴AB=DB=AB
CB=CF=BF
AC=CE=AE
∠ABD=∠CBF=∠EAC=60°
∴∠ABD-∠CBD=∠CBF-∠CBD
即∠ABC=∠DBF
在△ABC和△DBF中
AB=DB
∠ABC=∠DBF
BC=BF
∴△ABC全等于△DBF
∴AC=DF
∴EC=DF
同理:ED=CF
又∵EC=DF
∴EDCF是平行四边形
∵等边△ABD △ACE △BFC
∴AB=DB=AB
CB=CF=BF
AC=CE=AE
∠ABD=∠CBF=∠EAC=60°
∴∠ABD-∠CBD=∠CBF-∠CBD
即∠ABC=∠DBF
在△ABC和△DBF中
AB=DB
∠ABC=∠DBF
BC=BF
∴△ABC全等于△DBF
∴AC=DF
全部展开
∵等边△ABD △ACE △BFC
∴AB=DB=AB
CB=CF=BF
AC=CE=AE
∠ABD=∠CBF=∠EAC=60°
∴∠ABD-∠CBD=∠CBF-∠CBD
即∠ABC=∠DBF
在△ABC和△DBF中
AB=DB
∠ABC=∠DBF
BC=BF
∴△ABC全等于△DBF
∴AC=DF
∴EC=DF
同理:ED=CF
又∵EC=DF
∴EDCF是平行四边形
收起
CFDE平行四边形。
证明:
∠ABC+∠CBD=∠DBF+∠CBD,
所以:∠ABC=∠DBF,
又BD=AB,BC=FB,
所以△ACB全等于三角形DFB;
所以:DF=AC=EC;
同理可证:△AED全等于△ACB,ED=CB=CF;
得:ED=CF;EC=DF;
所以四边形CFDE为平行四边形。