直角三角形ABC,BC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:11:43
直角三角形ABC,BC直角三角形ABC,BC直角三角形ABC,BC延长CB至CH,使BH=CN.作HD//BA与过A垂直于AB的直线AD交于D点则AD=BH,CH=AB=DH,三角形CDH为等腰直角三

直角三角形ABC,BC
直角三角形ABC,BC

直角三角形ABC,BC
延长CB至CH,使BH=CN.作HD//BA与过A垂直于AB的直线AD交于D点
则AD=BH,CH=AB=DH,三角形CDH为等腰直角三角形.∠NCP=45°
连接CD交AN于O,则O必为CD中点（AD//且=CN）连接OH,M点必在OH上(BM=BH)
∠APM=∠POC+∠OCP
可见,若能证明∠BCM=∠POC
则∠APM=45°
∵ O是中点,则OB=OA=ON,OD=OH=OC
又,AD=BH
∴ ΔOAD≌ΔOBH
∠AOD=∠BOH
又,∠AOD=∠COP
∴ ∠POC=∠BOH
设CN=m,BN=n
在三角形OBH内,作BG⊥OH,则GH=BG=m√2/2
OH=CD/2=(n+2m)*√2/2
OG=OH-GH=(n+m)√2/2
在直角三角形OGB和CBM中,有
MB:BC=m:(m+n)
GB:OG=(m√2/2):[(m+n)√2/2]=m:(m+n)
即,MB:BC=BG:OG
∴ RtΔOGB∽RtΔCBM
∴ ∠BCM=∠BOG
即,∠BCM=∠POC
∴ ∠APM=∠POC+∠PCO=∠PCO+∠PCN=45°

过程我就不写了tan∠APM=-tan(∠NAB+∠CMA)= ( tan∠NAB+tan∠CMB ) /
1-tan∠NAB*tan∠CMB 公式1
可以设CN=X CB=Y 于是 tan∠NAB=（y-x）/（y+x） tan∠CMB=-tan∠CMA=
-y/x
代入公式1后计算得（强行计算化解） tan∠APM=1 由于BC

45°

直角三角形ABC,BC 直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,作半径n(n 直角三角形abc, ABC直角三角形AB或BC是直角AB=8BC=8那么AC是多少 ABC是等腰直角三角形,BD平分abc,DE垂直BC,BC=10cm,求D E C周长 直角三角形ABC中,角A=90度,试说明AB+AC大于BC直角三角形ABC中,角A=90度,试说明,AB+AC大于BC 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证：△DEF是等腰直角三角形 直角三角形中正方形的面积直角三角形ABC中AB长40厘米,BC长60厘米,求正方形BDEF面积? 直角三角形ABC,AB=6,BC=12,在这直角三角形中画一个最大的正方形,正方形面积是? 证明直角三角形ABC中,AB的平方＋BC的平方等于AC的平方 在直角三角形abc中,若a平方=b平方+bc+c平方,则A=? 直角三角形abc中,ab的平方加上bc的平方等于ac的平方.著名定理! 直角三角形abc,斜边ac长20,角a30度角b90度求bc长度 直角三角形ABC 角C为90°的 AC为6,BC为4 斜边等于? 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 直角三角形AB=2 BC=根号2 AC=根号 求△ABC的面积 求图中阴影部分面积 ,角abc是直角三角形,ac是4厘米,bc是2厘米.