函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+3-c图像的交点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:22:53
函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+3-c图像的交点个数函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+

函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+3-c图像的交点个数
函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+3-c图像的交点个数

函数f(x)=ax^3-(a+2)x^2+6x-c与g(x)=(1/2)(a+2)x^2+3-c图像的交点个数
应该说是一个分段函数
当x≤1时,f(x)=4x-4,值域为(-∞,0〕
g(x)=log2 x的值域为(-∞,0〕,但此时定义域为(0,1)
所以此范围必有两个交点.
当x>1时,f(x)=x^2 -4x+3=(x-2)^2-1,开口向上,值域(-1,+∞)
g(x)=log2 x的值域为(0,+∞),
有一个交点为,
所以f(x)与g(x)有3个交点为,其中一个交点是(1,0)(画个图是一目了然)