如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:44:37
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)
1.求直线l1的解析式
2.若△APB的面积为3,求m的值
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
1.
设L1:y=ax+b
将点A(-1,0)与点B(2,3)代入
-a+b=0
2a+b=3
解得a=1,b=1
所以L1:y=x+1
2.
AP=|M+1|
S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M+1|*3=3
|M+1|=2
M=1 或 M=-3
解1.
设L1的解析式为： y=kx+b（k≠0）
将点A(-1,0)与点B(2,3)代入
-k+b=0
2k+b=3
解得k=1,b=1
所以L1: y=x+1
2.
以为AP=|M+1|
即S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M+1|*3=3
所以|M+1|=2
所以M=1 或 M=-3
（1）设直线L1的解析式为y=kx+b，
由题意得 {-k+b=02k+b=3，
解得 {k=1b=1．
所以直线L1的解析式为y=x+1．
（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，
有S△APB= 12×（m+1）×3=3，
解得m=1．
此时点P的坐标为（1，0）．
当点P在点A的左侧时，AP=-1-m，
...
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（1）设直线L1的解析式为y=kx+b，
由题意得 {-k+b=02k+b=3，
解得 {k=1b=1．
所以直线L1的解析式为y=x+1．
（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，
有S△APB= 12×（m+1）×3=3，
解得m=1．
此时点P的坐标为（1，0）．
当点P在点A的左侧时，AP=-1-m，
有S△APB= 12×（-m-1）×3=3，
解得m=-3，
此时，点P的坐标为（-3，0）．
综上所述，m的值为1或-3．
收起
此题主要考查了坐标系内两条直线相交或平行的问题，同时利用了待定系数法确定函数的解析式，也利用了三角形的面积公式及方程的知识．
设L1: y=ax b 将点A(-1,0)与点B(2,3)代入 -a b=0 2a b=3 解得a=1,b=1 所以L1: y=x 1 2. AP=|M 1| S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M 1|*3=3 |M 1|=2 M=1 或M=-3