已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,设A,B是C上的两动点,(A,B不垂直于x轴),且｜AF｜+｜BF｜=8.线段AB的中垂线恒过定点(6,0),求抛物线C的标准方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 19:37:58

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,设A,B是C上的两动点,(A,B不垂直于x轴),且｜AF｜+｜BF｜=8.线段AB的中垂线恒过定点(6,0),求抛物线C的标准方程.已知抛物线C的顶点在原点,焦

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,设A,B是C上的两动点,(A,B不垂直于x轴),且｜AF｜+｜BF｜=8.线段AB的中垂线恒过定点(6,0),求抛物线C的标准方程.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,设A,B是C上的两动点,(A,B不垂直于x轴),且｜AF｜+｜BF｜=8.
线段AB的中垂线恒过定点(6,0),求抛物线C的标准方程.

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,设A,B是C上的两动点,(A,B不垂直于x轴),且｜AF｜+｜BF｜=8.线段AB的中垂线恒过定点(6,0),求抛物线C的标准方程.
可设抛物线C的标准方程为
y²=2px.(p≠0)
又可设两点
A(2pa²,2pa),B(2pb²,2pb),(a²≠b²)
【1】
∵定点P(6,0)是线段AB中垂线上的点,
∴|PA|=|PB|
即(2pa²-6)²+(2pa)²=(2pb²-6)²+(2pb)²
整理可得：
a²+b²=(6/p)-1
由此可知,p＞0.
【2】
由题设|AF|+|BF|=8及抛物线定义可得
2pa²+(p/2)+2pb²+(p/2)=8
即2p(a²+b²)+p=8
结合a²+b²=(6/p)-1可得
p=4
∴抛物线方程为
y²=8x

已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知抛物线C的顶点在原点焦点F在x轴正半轴上设AB是抛物线C上的两个动点已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知抛物线C的顶点在原点.焦点F在X轴的正半轴上,设AB已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6,0 已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直x轴）已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直x轴）,但｜AF 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上.已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6,0）,求已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的平面直角坐标系xOy内,已知顶点在原点的抛物线C经过点M(2,2),且焦点在轴上,求抛物线C的方程@_@ 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是