已知实数x不等于1,求代数式x2-x/x+1的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:29:40
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已知实数x不等于1,求代数式x2-x/x+1的取值范围
已知实数x不等于1,求代数式x2-x/x+1的取值范围

已知实数x不等于1,求代数式x2-x/x+1的取值范围
求导即可
y=(x^2-x)/(x+1)
y'=[(2x-1)(x+1)-(x^2-x)]/(x+1)^2=0
(2x-1)(x+1)-(x^2-x)=0
2x^2+x-1=x^2-x
x^2+2x-1=0
x=-1+根号2或-1-根号2
y=(4-3根号2)/(根号2)=2根号2-3
或y=(4+3根号2)/(-根号2)=-2根号2-3
所以取值范围是(-无穷,-2根号2-3]U[2根号2-3,+无穷)